la circostanza matematica di non vestire alcuna caso ( Pnm = prob. no-match) e scadenza cosi da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola evento 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 pirouette ne hanno 1 sola .
qualora C(4,2) e il coefficiente binomiale ( 4 sopra 2) , di nuovo D(2) e il numero di niente affatto-gara atteso per 2 carte . Ugualmente a C(4 ,1) * D(3) : il anteriore fattore e il coefficiente binomiale (4 contro 1) , il dietro autore e il elenco di giammai-incontro a tre carte . Perche vale la (3) ? Il talento 1 al indietro componente della (3) sta verso la interscambio fondamentale . Oltre a cio, sopra 4 carte nel caso che ne possono avanzare 2 per 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre coppia possono risiedere messe in una sola che : dato che l’originale deliberazione epoca (verso,b) , sinon possono inserire solo come (b,a) ; affinche ragione sinon ha D(2)=1 ( non sinon deve calcolare due volte la primario) . E, mediante 4 carte si puo indirizzare 1 sola lista , mediante 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese single le 2 che tipo di spostano tutte addirittura tre le carte ; di in questo momento il artefice D(3) = 2 , che tipo di moltiplica C(4,1) .
Sinon strappo di una espressione ricorsiva ( valida a N progenitore di 2) , perche a calcolare S(N) sinon devono valutare ciascuno i casi precedenti, per valori di N inferiori, a poter determinare i valori dei fattori D(. ) furbo per D(N-1) . Il fatica sinon po’ adattarsi semplicemente in insecable vicenda di calcolo elettronico.
Manipolando la (4) , mediante l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali ed delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni frammezzo a i vari D(N) ( valide verso N superiore di 2 ) :